نظریه گام تصادفی و غیرتصادفی در بازارهای مالی

آیا مدیران پورتفوی (سبد‌گردانان) واقعا می‌توانند عملکرد بهتری نسبت به میانگین اصلی بازارها داشته باشند؟ بیش از چهار دهه پیش، برتون مالکیل (Burton Malkiel)، اقتصاددان دانشگاه پرینستون، کتاب خود را با عنوان پیاده‌روی تصادفی در وال استریت (A Random Walk Down Wall Street) نوشت. وی در این کتاب استدلال کرد که بازدهی تصادفی است و سرمایه‌گذاران نمی‌توانند بازدهی بهتر از میانگین اصلی بازار داشته باشند.

این کتاب بارها بازنویسی شده و اخیراً در سال ۲۰۰۷ بخشی به آن اضافه شده است. نظریه گام تصادفی مالکیل بر این فرض استوار است که بازده تولید شده توسط بازار سهام غیرقابل پیش‌بینی و تصادفی است، و بنابراین یک سبد‌گردان نمی‌تواند بازدهی ثابتی داشته و عملکرد بهتری نسبت به بازار عمده داشته باشد. این کتاب بیان می‌کند که استفاده از انواع مختلف تجزیه و تحلیل تنها منجر به عملکرد ضعیف می‌شود، چرا که هیچ راهی برای پیش‌بینی قیمت‌ها در بلندمدت وجود ندارد.

نتیجه‌گیری نویسنده از مدل پیاده‌روی تصادفی‌اش این است که سرمایه‌گذار بهتر است صندوق سرمایه‌گذاری مبتنی بر شاخص (Index Fund) را خریداری کند که بازده بازار عمده را تکرار می‌کند و از استراتژی خرید و نگهداری (Buy and Hold) استفاده کند. این مسئله ماهیت فرضیه گام تصادفی مالکیل است.

نظریه گام تصادفی (Random Walk) ادعا می‌کند که قیمت بازده سهام کارآمد است چرا که تمام اطلاعات موجود در حال حاضر در قیمت فعلی یک اوراق بهادار منعکس می‌شود و حرکت قیمت‌ها صرفاً بر اساس سنتیمنت معامله‌گران است که نمی‌توان آن را به طور مداوم اندازه‌گیری کرد.

هنگامیکه اطلاعات جدید در دسترس قرار می‌گیرند، قیمت اوراق بهادار به سرعت خود را با آن‌ها وفق داده و بلافاصله این اطلاعات را منعکس می‌کنند. از آنجایی که اطلاعات جدید تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی هستند، بنابراین بازده مرتبط با قیمت‌ها غیرقابل پیش‌بینی است و یک بازار تصادفی شکل می‌گیرد.

نظریه بازار کارا

نظریه گام تصادفی بر این مفهوم استوار است که بازار کارآمد است و زمانی که اطلاعات جدید در دسترس معامله‌گران قرار می‌گیرد، آنها به گونه‌ای واکنش نشان می‌دهند تا قیمت را برای انعکاس اطلاعات جدید تغییر دهند. این نظریه دارای برخی مشکلات است چرا که انگیزه تمام فعالان بازار یکسان نیست.

به عنوان مثال، یک خزانه‌دار شرکتی و یک مدیر صندوق پوشش ریسک انگیزه‌های متفاوتی در مورد زمان انجام معامله دارند. در حالی که یک مدیر صندوق پوشش ریسک ممکن است از دوره‌ای که قیمت اوراق بهادار در حال سقوط است اجتناب کند، یک خزانه‌دار شرکتی ممکن است به دنبال استفاده از یک کاهش قیمت بزرگ برای شروع یک برنامه بازخرید باشد.

یک خزانه‌دار شرکتی همچنین می‌تواند از اوراق بهادار مشتقه به روش‌‌های مختلف استفاده کند. به عنوان مثال، اگر قیمت سهام به سرعت در حال کاهش باشد و شرکتی برنامه بازخرید داشته باشد، یک خزانه‌دار شرکتی ممکن است از تکنیکی استفاده کند که بواسطه آن سهام را پایین‌تر از قیمت بازار بفروشد تا با دریافت پریمیوم (حق بیمه)، برنامه را ارتقا دهد.

در این شرایط، اگر خزانه‌دار قرارداد اختیار فروش (Put Option) را پایین‌تر از بازار بفروشد، می‌تواند بدون توجه به رسیدن به قیمت توافقی (قیمت اعمال) اختیار فروش، پریمیوم دریافت کند. این انگیزه روشی را که فرضیه بازار کارا بر اساس آن تعریف می‌شود را تغییر می‌دهد، چرا که خزانه‌دار شرکت، بازار را متفاوت از یک معامله‌گر یا سبدگردان می‌بیند.

علاوه بر این، افق زمانی مورد استفاده معامله‌گران می‌تواند کارایی بازار را تغییر دهد. سرمایه‌گذارانی که به دنبال نگه‌داری سهام برای بلندمدت هستند، رفتار متفاوتی با سرمایه‌گذارانی دارند که سعی در معامله روزانه اوراق بهادار دارند. به عنوان مثال اگر شما یک سرمایه‌گذار متوسط هزینه دلاری باشید و  سهامی که با کاهش قیمت مواجه است را خریداری می‌کنید، هدف شما با معامله‌گری که به دنبال گرفتن حرکات کوچک در معاملات خرید و فروش است، تفاوت دارد.

نکته: استراتژی میانگین‌گیری یا متوسط هزینه دلاری (Dollar Cost Averaging) فرآیندی است که سرمایه‌گذار طبق یک زمان‌بندی خاص، علیرغم پایین آمدن قیمت سهام، مبلغ ثابتی را به خرید آن اختصاص می‌دهد. اگر قیمت سهام پایین آمده باشد، سرمایه‌گذار قادر به خرید تعداد بیشتری سهام خواهد شد و در حالت عکس یعنی زمانی که قیمت سهام بالا رفته باشد، تعداد کمتری را خواهد خرید و در نتیجه انجام این کار، قیمت تمام شده هر سهم، کمتر از قیمت میانگین تمامی خریدها، خواهد بود. چرا که در قیمت‌های پایین‌تر، سرمایه‌گذار، تعداد زیادی از سهام را خریداری کرده‌است.

الگوریتم‌ها نظریه بازار کارا را تقویت می‌کنند

از زمان نگارش آخرین نسخه پیاده‌روی تصادفی در وال استریت در سال ۲۰۰۷، بازارها به طور قابل توجهی تغییر کرده‌اند. امروزه، الگوریتم‌ها بخش بزرگی از حرکات کوتاه‌مدت را تقریباً در هر بازار سرمایه تشکیل می‌دهند. الگوریتم یک برنامه کامپیوتری است که به دنبال تغییرات در اطلاعات است و بلافاصله با خرید و فروش اوراق بهادار واکنش نشان می‌دهد. این اوراق می‌تواند سهام، جفت ارز، اوراق قرضه یا حتی کامودیتی (کالا) باشد.

استراتژی‌های معاملاتی الگوریتمی با فرکانس بالا از الگوریتم‌های رایانه‌ای استفاده می‌کنند که هزاران بار در روز معامله کرده و تلاش دارند بر بازار تأثیر بگذارند و همچنین از ناکارآمدیها بهره ببرند. معامله‌گران با فرکانس بالا اولین‌بار در بازارهای سهام دیده شدند. مقررات جدید به صرافی‌های الکترونیکی اجازه داد تا با یکدیگر رقابت کنند، و درها را برای معامله‌گران با فرکانس بالا باز گذاشت تا وارد عمل شده و به دنبال اختلاف قیمت‌ها باشند.

امروزه الگوریتم‌ها از داده‌هایی استفاده می‌کنند که از منابع مختلف جمع‌آوری شده‌اند. الگوریتم‌ها به دنبال کلمات‌کلیدی در وب‌سایتها و دنیای توییتر هستند تا با استفاده از آنها چگونگی انجام معاملات را تعیین کنند. یک اصطلاح ساده مانند افزایش نرخ بهره توسط فدرال رزرو می‌تواند موجی از معاملات را ایجاد کند که ممکن است منجر به نوسانات شدید در بازارها شود. بسیاری از سقوط ناگهانی قیمت بازار سهام توسط الگوریتم‌هایی ایجاد شده‌اند که به سرعت اوراق بهادار را خرید و فروش می‌کنند و زمانی که اطلاعات جدید بازار در دسترس قرار می‌گیرد، یک اثر گلوله برفی ایجاد می‌کنند.

الگوریتم‌ها همچنین توزیع بازده سهام را تغییر می‌دهند. به طور کلی، بازده منعکس شده در بازار سرمایه به صورت معمول توزیع نمی‌شود. منظور از این جمله چیست؟ به عنوان مثال، اگر بخواهید وزن ۱۰۰ دانش آموز را اندازه بگیرید و توزیع آن را ترسیم کنید، احتمالاً یک منحنی کلاسیک به شکل زنگ خواهید داشت. تکراری‌ترین وزن، وزن میانه خواهد بود و وزن‌های باقیمانده این کودکان در دو طرف تقسیم می‌شوند. تقریباً ۶۸٪ در انحراف استاندارد معیار ۱ وسط و ۹۵٪ در انحراف استاندارد معیار ۲ قرار می‌گیرند.

مطالعات متعددی انجام شده که نشان می‌دهد بازده اوراق بهادار به طور معمول توزیع نمی‌شود و این بازده دارای دم کلفت است. این مسئله به این معنی است که تعداد زیادی از بازده‌ها خارج از توزیع عادی وجود خواهند داشت. برخی ممکن است پایین‌تر و بسیاری ممکن است بالاتر باشند.

از آنجایی که الگوریتم‌ها برای بهره‌گیری از اطلاعات جدید طراحی شده‌اند، واکنش سریع آن‌ها به اطلاعات جدید بازده‌ای ایجاد می‌کند که به طور معمول توزیع نمی‌شود. این الگوریتم‌ها طوری طراحی شده‌اند که وقتی اطلاعات جدیدی در دسترس نیست، نقدینگی کمی ارائه می‌دهند، اما در زمان وجود اطلاعات جدید که باعث به‌وجود آمدن نوسانات شدید در بازار می‌شوند، فوران می‌کنند.

نظریه گام غیر تصادفی

در حالی که نظریه‌ای که مالکیل ارائه می‌دهد دارای نکات باارزشی است از جمله این که استدلال می‌کند قیمت‌ها تصادفی هستند، اما بسیاری از مدیران سبدگردان بوده‌اند که از بازارها عملکرد بهتری داشته‌اند. این بدان معناست که استراتژی خرید و نگهداری بهترین روش برای دستیابی به بازده تعدیل‌شده ریسک نیست. به عنوان مثال در طول ۲۰ سال گذشته، برکشایر هاتاوی (Berkshire Hathaway)، شرکت سرمایه‌گذاری مشهور که وارن بافت رئیس هیئت‌مدیره آن است، ۶۱۳% بازده سرمایه داشته که در مقایسه با آن شاخص S&P 500 (بدون در نظر گرفتن سود سهام) بازده ۱۹۰ درصدی را تجربه کرده است.

مقایسه عملکرد Berkshire Hathaway و شاخص S&P 500

همچنین مقالات متعددی در مخالفت با استدلال‌های مطرح شده توسط برتون مالکیل نوشته شده که ادعا می‌کنند بازاری غیر تصادفی وجود دارد. مجموعه‌ای از مقالات به نام پیاده‌روی غیرتصادفی در وال استریت (A Non-Random Walk Down Wall Street) وجود دارد که شواهدی را ارائه می‌کند که قیمت سهام اطلاعات ارزشمندی را آشکار می‌سازد.

داده‌های تجربی مورد استفاده در این مقالات مدل‌های اقتصادسنجی بودند که تصادفی بودن قیمت‌ها را آزمایش می‌کردند. پیاده‌روی غیرتصادفی توسط اندرو لو (Andrew Lo) که یکی از طرفداران نظریه غیرتصادفی است، نوشته شده است. او استدلال می‌کند که تکنیک‌های زیادی وجود دارد که می‌توان برای شکست دادن میانگین‌های اصلی مورد استفاده قرار داد، اما باز هم این سوال باقی می‌ماند که این روش‌ها تا چه زمانی می‌توانند موفقیت آمیز باشند. لو بیان می‌کند: «هرچه خلاقیت بیشتری در فرآیند سرمایه‌گذاری به ارمغان بیاورید، پاداش بیشتری خواهد داشت. تنها راه برای حفظ روند موفقیت دایمی، نوآوری مداوم است.» روند فکری او در مورد شکست بازارها در دراز مدت این است باید روش خود را تغییر دهید تا دائماً با شرایط بازار سازگار شوید.

آزمایش‌ها برای تصادفی بودن بازار

چندین آزمایش وجود دارد که می‌توان برای تعیین تصادفی بودن یک سری داده انجام داد. به عنوان مثال، آزمون RUNS که به نام آبراهام والد و جیکوب ولفوویتز نامگذاری شده، یک روش آماری است که تصادفی بودن دو یا چند سری زمانی را ارزیابی می‌کند.

آزمایش Runs می‌تواند تعیین کند که آیا روندها در یک بازار وجود دارد یا خیر و هر چند وقت یکبار این روندها رخ می‌دهند. فرضیه صفر این آزمایش اینگونه مطرح می‌شود که هیچ وابستگی و روندی وجود ندارد و جمعیت‌ها از نظر ماهیت یکسان هستند. آزمایش Runs مقادیر را رتبه‌بندی می‌کنند، یا فرضیه صفر را اثبات کرده و یا یک روند را پیشنهاد می‌کنند.

تحلیل رگرسیون

روش دیگر برای تعیین اینکه آیا یک متغیر به متغیر دیگری وابسته است یا خیر، اجرای تحلیل رگرسیون است. فرمول رگرسیون یک متغیر مستقل و وابسته و همچنین یک ضریب تعیین (R-squared) را مشخص می‌کند و نشان می‌دهد یک متغیر چقدر به متغیر دیگر وابسته است.

ساده‌ترین تحلیل رگرسیون از یک متغیر پیشگویی کننده و یک متغیر پاسخ استفاده می‌کند. نقاط داده با استفاده از روش حداقل‌مربعات (least-squared) گزارش می‌شوند. اگر در سری داده‌ها موارد مشکوک وجود داشته باشد، می‌توان از روش‌های مقاوم برای متناسب‌کردن مدل استفاده کرد. R-squared 1 نشان می‌دهد که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود.

تحلیل همبستگی

تکنیک دیگری که برای تعیین ماهیت غیر تصادفی بودن اوراق بهادار استفاده می‌شود، تحلیل همبستگی است. تحلیل همبستگی مانند تحلیل رگرسیون است که از چند سری زمانی برای تعیین اینکه آیا بازده‌ها پشت سر هم حرکت می‌کنند یا خیر، استفاده می‌کند.

این تحلیل، بازده یک سری زمانی را نسبت به سری دیگر ارزیابی می‌کند و ضریب همبستگی بین ۱ و ۱- را در اختیار شما قرار می‌دهد. ضریب همبستگی ۱ به این معنی است که بازده ۲ سری‌ زمانی با هم و پشت سر هم حرکت می‌کنند. ضریب همبستگی ۱- به این معنی است که بازده ۲ سری  زمانی در جهت مخالف حرکت می‌کنند. هنگامی که شما در حال ارزیابی یک رابطه هستید، مهم است که بازده را در مقابل قیمت تجزیه و تحلیل کنید.

لازم به توضیح است که همبستگی به این معنی نیست که حرکت یک اوراق بهادار وابسته به اوراق بهادار دیگر است، اما نشان می‌دهد که حرکت دو اوراق بهادار با یکدیگر مرتبط است. هر چه ضریب همبستگی بیشتر باشد، عملکرد این دو دارایی به یکدیگر نزدیک‌تر است. ضرایب همبستگی ۷۰ یا منفی ۷۰ به این معنی است که دارایی‌ها دارای همبستگی معنادار مثبت یا منفی هستند.

نمونه‌ای از نحوه استفاده از همبستگی، یافتن دارایی است که ممکن است بر دارایی دیگری تأثیر بگذارد. به عنوان مثال، کشوری مانند کانادا دارای تعداد قابل توجهی شرکت نفتی است که میلیون‌ها نفر را استخدام می‌کند. اقتصاد کانادا به شدت به این شرکت‌ها متکی است و این شرکت‌ها برای اطمینان از سودآوری به شدت به قیمت نفت متکی هستند. هنگامی که قیمت نفت به طور چشمگیری کاهش می‌یابد، مانند آنچه که در نیمه اول سال ۲۰۱۵ رخ داد، اقتصاد کشورهایی مانند کانادا با مشکلات زیادی روبرو می شوند.

تحلیل همبستگی را می‌توان در دوره‌های مختلف انجام داد. شما می‌توانید تجزیه و تحلیل همبستگی را در یک دوره طولانی، مانند ۱ سال یا در دوره‌های چرخشی (rolling) انجام دهید. عددی که در یک دوره ۱ ساله مشاهده می‌کنید، دوره همبستگی کل را شامل می‌شود، اما تفاوت‌های ظریف نحوه تغییر همبستگی در افق‌های زمانی خاص را به شما نشان نمی‌دهد. به عنوان مثال، USDCAD ممکن است دارای ضریب همبستگی ۰.۸۰- در طول یک سال باشد، اما ممکن است بین ۱- و ۰.۰۲- در بازه‌های زمانی مختلف ۲۰ روزه در طول یک سال متغیر باشد.

تحلیل تکنیکال در بازارهای غیر تصادفی

تحلیل تکنیکال به طور گسترده‌ای برای تعیین جهت آینده یک اوراق بهادر استفاده می‌شود. برخی از مطالعات و کارهای تجربی صورت گرفته حاکی از آنست‌که تحلیل تکنیکال می‌تواند برای داشتن  عملکردی بهتر در بازار مورد استفاده قرار بگیرد.

بسیاری از تحلیل‌گران تکنیکال بر این باورند که می‌توانند با استفاده از داده‌های تاریخی، حرکت‌های آتی قیمت را پیش‌بینی کنند. به عنوان مثال، تحلیلگران تکنیکال معتقدند که تمام اطلاعات موجود، در حال حاضر در قیمت یک اوراق بهادار نشان داده می‌شود.

با استفاده از تحلیل تکنیکال، شما فقط می‌توانید قیمت آتی را با استفاده از مطالعات یا الگوها تعیین کنید، چرا که پرایس اکشن گذشته، حرکت‌های آینده قیمت را پیش‌بینی می‌کند. حداقل، تحلیل تکنیکال را می‌توان به عنوان یک پیش گویی خودمحقق کننده در نظر گرفت.

از آنجایی که بسیاری از افراد از تحلیل تکنیکال برای تعیین تغییرات قیمت در آینده استفاده می‌کنند، برای ما مهم است که تحلیل تکنیکال را درک کنیم تا بدانیم دیگران چه طرز فکری دارند. در بخش بعدی، برخی از انواع اساسی ابزارهای تحلیل تکنیکال را که معامله‌گران برای پیش‌بینی حرکات آینده قیمت استفاده می‌کنند، مورد بحث قرار خواهیم داد.

سطوح عرضه و تقاضا

ارزش یک اوراق بهادار بر اساس تغییرات عرضه (Supply) و تقاضا (Demand) برای آن اوراق بهادار است. وقتی سرمایه‌گذار فکر می‌کند که قیمت اوراق بهادار نسبت به انتظارات بازار ارزان است، به این امید که ارزش آن افزایش یابد، اوراق بهادار را خریداری می‌کند. با افزایش تقاضا برای سهام، قیمت یک نقطه پیوت پیدا می‌کند که در آن کاهش بیشتر دست نیافتنی خواهد بود. این محدوده یک محدوده حمایتی محسوب می‌شود.

راه‌های زیادی وجود دارد که می‌توان از تحلیل تکنیکال برای تعیین محدوده حمایتی استفاده کرد. بسیاری از معامله‌گران از خطوط روند استفاده می‌کنند که برای تعیین محدوده حمایتی دو کف‌ قیمتی را به هم متصل می‌کند. خطوط روند شیب دار به سمت بالا که در آن کف‌های قیمتی به هم متصل می‌شوند، روشی بسیار محبوب برای یافتن سطوح حمایتی در بازار صعودی هستند.

محدوده‌های عرضه و مقاومت

مقاومت نقطه مقابل حمایت است و محدوده‌ای از عرضه است، که منعکس کننده عملکرد قیمت بازار است و در آن محدوده قیمت‌ها کار دشواری برای افزایش خواهند داشت. محدوده‌های عرضه در یک ناحیه مقاومتی ایجاد می‌شوند. مانند سطوح حمایت راه‌های مختلفی وجود دارد که می‌توانید سطوح مقاومت را با استفاده از تحلیل تکنیکال تعیین کنید. می‌توانید از خطوط روند استفاده کنید که قله‌های قیمتی را به هم متصل می‌کنند، یا می‌توانید از یک خط روند افقی استفاده کنید که پیوت‌ها را به هم متصل می‌کند.

میانگین‌های متحرک

روش تکنیکال دیگری که اغلب برای تعیین جهت آینده یک اوراق بهادار استفاده می‌شود، استفاده از میانگین‌های متحرک برای هموارسازی عملکرد قیمت و کمک به تشخیص مسیر است. میانگین متحرک، میانگین تعداد روزهای مشخصی است. هنگامی که قیمت بعدی ثبت می‌شود، قیمت اول از محاسبات حذف می‌شود.

به عنوان مثال اگر بخواهیم میانگین متحرک ۱۰ روزه یک اوراق بهادار را محاسبه کنیم، میانگین ۱۰ روز اول محاسبه می‌شود. در روز یازدهم، روز اول حذف می‌شود و یک نقطه داده جدید ایجاد می‌شود.

میانگین‌ متحرک کراس‌اور

میانگین‌های متحرک می‌توانند به شما در تعیین مسیر آینده با استفاده از روش محبوب کراس‌اور کمک کنند. میانگین‌ متحرک کراس‌اور به ما کمک می‌کند تا تعیین کنیم آیا روند جدیدی در اوراق بهاداری که معامله می‌کنیم وجود دارد یا خیر. اگر یک معامله‌گر به دنبال تغییر در یک بازه زمانی کوتاه مدت هست، بهتر است از میانگین متحرک کوتاه مدت استفاده کند.

یکی از محبوب‌ترین تنظیمات، قرار گرفتن میانگین متحرک ۵ روزه بالاتر یا پایین‌تر از میانگین متحرک ۲۰ روزه است. این سیستم یک دوره ۱ هفته‌ای و یک ماهه را در بر می‌گیرد و در گرفتن روندهای کوتاه مدت بسیار مفید است. اگر به دنبال دوره طولانی‌تری هستید، می‌توانید میانگین متحرک ۲۰ روزه و ۵۰ روزه را در نظر بگیرید.

میانگین متحرک کراس‌اور طولانی مدت مانند میانگین متحرک ۵۰ روزه و میانگین متحرک ۲۰۰ روزه، بسیار محبوب هستند، بطوریکه با عنوان تقاطع طلایی (golden cross) زمانی که کراس‌اور به سمت بالا رخ می‌دهد و تقاطع مرگ (death cross) وقتی کراس‌اور به سمت پایین‌ رخ می‌دهد، شناخته می‌شوند. میانگین‌ متحرک کراس‌اور روشی قوی برای تعریف یک روند است.

سخن پایانی

تحلیل‌گران تکنیکال عقیده ندارند که بازارها تصادفی هستند و کاملاً واضح است که معامله‌گرانی هستند که سوابق بهتری نسبت به بازارها در یک دوره طولانی دارند. عملکرد وارن بافت طی ۲۰ سال گذشته به راحتی ۴۲۳% بالاتر از شاخص S&P 500 است، در حالی که وی از یک تحلیل فاندامنتال برای انتخاب شرکت‌ها استفاده می‌کند. نمونه‌های متعددی از معامله‌گران موفق وجود دارند که از مدل‌های آماری و همچنین تحلیل تکنیکال برای ایجاد بازدهی قوی و ثابت استفاده می‌کنند.

همچنین چندین ابزار آماری مانند آزمایش Runs، رگرسیون و همبستگی وجود دارند که نشان می‌دهند بین دارایی‌ها وابستگی و همبستگی وجود دارد. این پیش‌فرض که تمام اطلاعات موجود در حال حاضر در یک اوراق بهادار قیمت‌گذاری شده دارای مزایایی است. همچنین واضح است که یک الگوی جدیدی شکل گرفته است که در آن الگوریتم‌ها اطلاعاتی را که در همه جا وجود دارند از جمله اطلاعاتی که در رسانه‌های اجتماعی مانند فیس بوک و توییتر در دسترس هستند، مبادله می‌کنند.